2018년10월13일 1번
[과목 구분 없음] x+y=2, xy=-1 일 때, x2+y2의 값은?
- ① 5
- ② 6
- ③ 7
- ④ 8
(정답률: 90%)
문제 해설
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x+y=2에서 y=2-x이므로, xy=-1에 대입하면 x(2-x)=-1이 된다.
이를 풀면 x2-2x-1=0이 되고, 이는 (x-1)2=2의 형태로 변형할 수 있다.
따라서 x-1=±√2이므로 x=1±√2이다.
y=2-x를 이용하여 y도 구할 수 있으므로,
x2+y2=(1+√2)2+(1-√2)2=6이다.
따라서 정답은 "6"이다.